- Nynorsk barnelitteraturpris (1989) for Uendeleg seint
- Sokneprest Alfred Andersson-Ryssts fond 1992
- Nynorsk litteraturpris (1992) for Bly og vatn
- Samlagsprisen (1994)
- Melsom-prisen (1996) for Melancholia I
- Sunnmørsprisen (1996) for Melancholia I
- Ibsenprisen (1996) for Namnet
- Aschehougprisen (1997)
- Festspeldiktar på Dei Nynorske Festspela (1998)
- Æresmedlem av Norsk Skuespillerforbund (1998)
- Gyldendalprisen (1999)
- Doblougprisen (1999)
- Heidersmedlem i Det Norske Samlaget (2000)
- Kulturdepartementets barnebokpris (2000) for Søster
- Nestroy-prisen for beste dramatiker (2000)
- Nordisk Teaterunions dramatiker-pris (2000) for Ein sommars dag
- Melsom-prisen (2001) for Morgon og kveld
- Skandinavisk Nationalteaterpris (2002) for Dødsvariasjonar
- Beste utenlandske forfatter, Theater heute (2002)
- Heddaprisen (Heddas ærespris) (2003)
- Nynorsk litteraturpris (2003) for Auge i vind
- Norsk kulturråds ærespris (2003)
- Premio UBU (2004) for Vinter
- Festspilldikter under Festspillene i Bergen
- Brageprisen (Brages ærespris)
- Æresmedlem i Norske Dramatikeres Forbund (2006)
- Anders Jahres kulturpris (2006)
- Svenska Akademiens nordiska pris (2007)
- Deutscher Jugendliteraturpreis (2007) for Schwester (Søster)
- Bergen kommunes kunstnerpris (2009)
- Medalje tildelt av Benedikt XVI i Møte med kunstnerne i Det sixtinske kapell den 21. november 2009
- Den internasjonale Ibsenprisen 2010[18]
- Tildelt Statens æresbolig for kunstnere Grotten den 16. mai 2011
- Målprisen (2012)
- Melancholie (Melancholia I-II) kåret til beste skjønnlitterære bok i 1995, Die Zeit (2012)
- European Prize for Literature (2014)[19]
- Æresdoktor (dr.h.c.) ved Universitetet i Bergen (2015)
- Nordisk råds litteraturpris (2015) for Trilogien [20]
- Willy Brandt-prisen (2016)
- Preis der Stadt Münster für Internationale Poesie (2017)
- Æresprofessor ved Shanghai Theatre Academy (2019)
- Nynorsk litteraturpris (2019) for Det andre namnet. Septologien I-II»
- Ibsenprisen (2021) for Slik var det[21]
- Æresdoktor ved Janacek-akademiet i Brno (2021)
- Brageprisen (2021) for «Eit nytt namn. Septologien VI-VII»